2. 考研
  3. 过曲线y＝x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(I)切点A的坐标；(II)过切点A的切线方程；(III)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

过曲线y＝x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(I)切点A的坐标；(II)过切点A的切线方程；(III)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

admin2017-08-18  57
问题 过曲线y＝x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(I)切点A的坐标；(II)过切点A的切线方程；(III)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．
选项
答案如图3．9．(I)设点A(x0，x02)，点A处的切线方程 y＝x02＋2x0(x—x0)，即y＝2x0x—x02． 令y＝0[*]截距x＝[*]．按题意 [*] 解得x0＝1[*]A(1，1)． (Ⅱ)过A点的切线y＝2x一1． (Ⅲ)旋转体体积[*] [*]
解析
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考研数学一

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