首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在(a,b)连续,χ1,χ2,…,χn∈(a,b),α1,α2,…,αn为任意n个正数,求证:ξ∈(a,b),使得
设f(χ)在(a,b)连续,χ1,χ2,…,χn∈(a,b),α1,α2,…,αn为任意n个正数,求证:ξ∈(a,b),使得
admin
2016-10-21
96
问题
设f(χ)在(a,b)连续,χ
1
,χ
2
,…,χ
n
∈(a,b),α
1
,α
2
,…,α
n
为任意n个正数,求证:
ξ∈(a,b),使得
选项
答案
依题设n个函数值f(χ
1
),f(χ
2
),…,f(χ
n
)中一定有最小和最大的,不妨设 min{f(χ
1
),…,f(χ
n
)}=f(χ
1
),max{f(χ
1
),…,f(χ
n
)}=f(χ
n
), 则f(χ
1
)≤[*]α
i
f(χ
i
)≤f(χ
n
) 记η=[*]α
i
f(χ
i
),若η=f(χ
1
),则[*]ξ=χ
1
∈(a,b),f(ξ)=η;若η=f(χ
n
),则[*]ξ=χ
n
∈(a,b),f(ξ)=η. 若f(χ
1
)<η<f(χ
n
),[*]ξ在χ
1
与χ
n
之间,即ξ∈(a,b),f(ξ)=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Xt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设某产品的需求函数为Q=Q(P),收益函数为R=PQ,其中P为产品价格,Q为需求量(产品的产量),Q(P)是单调减函数.如果当价格为P0时,对应产量为Q0时,边际收益,需求对价格的弹性为Ep=b>1,求P0和Q0.
设a>0,x1>0,且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1,2,…),证明:存在并求其值.
当x→0时,下列无穷小中,哪个是比其他三个更高阶的无穷小().
证明
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明:∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导,同时有f(-t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt,a>0,x∈[-a,a]求出使g(x)取最小值的x值。
设p为正数,试对p的不同值,讨论幂级数的收敛域。
设在部分球面x2+y2+z2=5R2,x>0,y>0,z>0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值,试求此最大值,并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足abc3≤275
证明:当x>0时,arctanx+1/x>π/2.
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
随机试题
在医患交往过程中,医护人员不恰当的交往方式是()
舒张性心力衰竭的心室压力-容量曲线()。
()是施工企业对其自身的管理体系进行的审核,是对体系是否正常进行以及是否达到了规定的目标所作的独立的检查和评价,是管理体系自我保证和自我监督的一种机制。
企业改组为上市公司时,处理承担社会职能的非经营性资产时应当坚持( )原则。
职业道德的特征包括()
西方马克思主义者认为现代资本主义社会出现的一个庞大的中间阶层是()
提出教师成长公式:经验+反思=成长的是()。
根据我国教师法的规定,教师应履行的义务有()。
研究人员报告说,动物脑部具有不同的功能的区域占总脑量的比例是物种的一个重要特征。他们发现,在同物种中,不同个体之间的脑容量可能有明显差别,但脑部结构的特征基本一致;而不同物种之间,结构特征就有较大的差异。研究人员据此认为,脑部结构特征将有助于分辨不同物种间
A、Heagreeswiththewomanabouttheweather.B、Hedisagreeswiththewomanabouttheweather.C、Hedidn’thearclearlywhatth
最新回复
(
0
)