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admin
2020-07-03
151
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解析
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考研数学二
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显然，当x=±1，±2时，D=0；又D的次数为4，故可设D=a(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)，其中x4的系数为a． 又D中含x4的项为a11a22a33a44-a13a22a31a44=1×(2-x2)×1×(9-x2
求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．
求下列不定积分：
设矩阵的特征值之和为1，特征值之积为一12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P一1AP=Λ为对角矩阵．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值．其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
设函数f(x)=并记F(x)=∫0xf(t)dt(0≤x≤2)，试求F(x)及f(x)dx．
设f(x)二阶可导，且f(0)=0,令g(x)=确定a的取值，使得g(x)为连续函数。
设三角形薄板所占闭区域由直线x=0，y=0及x+y=1所围成，面密度ρ(x，y)=x2+y2，则它的质心是．
求星形线的质心．
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