求位于两圆r＝2sinθ和r＝4sinθ之间的均匀薄片的质心。

admin2019-12-06 39

问题求位于两圆r＝2sinθ和r＝4sinθ之间的均匀薄片的质心。

选项

答案设质心为[*]，由两圆r＝2sinθ与r＝4sinθ围成的平面区域记为D，如图所示： [*] 可知D关于y轴对称，故[*]＝0，由于薄片是均匀的，所以设密度ρ＝1，则 [*] 式中[*]用到公式 [*] 故所求均匀薄片的质心为[*]。

解析

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