计算∫Ly2dx，其中L为半径为a，圆心为原点，方向取逆时针方向的上半圆周．

admin2016-01-11 104

问题计算∫_Ly²dx，其中L为半径为a，圆心为原点，方向取逆时针方向的上半圆周．

选项

答案设L的参数方程为x=acos θ，y=asin θ，θ：0→π．则 ∫_Ly²dx=∫₀^πa²sin²θ(一asin θ)dθ=-a³∫₀^πsin³θdθ =[*]

解析

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考研数学二

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设3维列向量组a1，a2，a3线性无关，向量组a1-a2，a2+a3，-a1+aa2+a3线性相关，则a=()
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；
证明方程分别有包含于(1，2)，(2，3)内的两个实根．
已知y=f，f’(x)=arctanx2，则｜x=0=________．
设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．
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