设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成

admin2019-08-12  42

问题 设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成

选项 A、x4,x5
B、x2,x3
C、x2,x4
D、x1,x3

答案A

解析 自由未知量选择的原则是:其他未知量可用它们唯一确定.如果选择x4,x5,对应齐次方程组写作

显见把x4,x5当作参数时,x1,x2,x3不是唯一确定的.
因此x4,x5不能唯一确定x1,x2,x3,它们不能取为自由变量.选(A).
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