微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是_______．

admin2018-07-22 38

问题微分方程(y²+1)dx=y(y一2x)dy的通解是_______．

选项

答案[*]其中C为任意常数

解析原方程写为(y²+1)dx+(2x—y)ydy=0，是全微分方程，再改写为(y²+1)dx+xd(y²+1)一y²dy=0，即d[x(y²+1)]=y²dy，积分得通解

或

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考研数学一

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