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设函数f(x,y)连续,则累次积分∫12dx∫x2f(x,y)dy+∫12dy∫y4-yf(x,y)dx等于
设函数f(x,y)连续,则累次积分∫12dx∫x2f(x,y)dy+∫12dy∫y4-yf(x,y)dx等于
admin
2020-02-27
63
问题
设函数f(x,y)连续,则累次积分∫
1
2
dx∫
x
2
f(x,y)dy+∫
1
2
dy∫
y
4-y
f(x,y)dx等于
选项
A、∫
1
2
dy∫
y
2
f(x,y)dx.
B、∫
1
2
dx∫
1
4-x
f(x,y)dy.
C、∫
1
2
dy∫
1
4-y
f(x,y)dx.
D、∫
1
2
dx∫
x
4-x
f(x,y)dy.
答案
C
解析
由题设所给累次积分可画出积分区域如图所示,故有
I=∫
1
2
dy∫
1
4-y
f(x,y)dx.
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考研数学三
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