设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则

admin2019-01-06  50

问题 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则

选项 A、E-A不可逆,E+A不可逆.
B、E-A不可逆,E+A可逆.
C、E-A可逆,E+A可逆.
D、E-A可逆,E+A不可逆.

答案C

解析 因为(E-A)(E+A+A2)=E-A3=E,
    (E+A)(E-A+A2)=E+A3=E.
所以,由定义知E-A,E+A均可逆.故选(C).
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