首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
如图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是( )
如图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是( )
admin
2021-01-19
66
问题
如图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周,设F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则下列结论正确的是( )
选项
A、F(3)=-3/4F(-2)。
B、F(3)=5/4F(2)。
C、F(-3)=3/4F(2)。
D、F(-3)=-5/4F(-2)。
答案
C
解析
根据定积分的几何意义,知F(2)=1/2π为半径是1的半圆面积;F(3)是两个半圆面积之差
F(3)=1/2[π.1
2
-π.(1/2)
2
]=3/8π=3/4F(2),
又由f(x)的图像可知,f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数,从而F(3)=F(-3),F(-3)=3/4F(2)。
因此应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2l84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ)(χ≥0)可微,且f(χ)>0.将曲线y=f(χ),χ=1,χ=a(a>1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:(1)f(χ);(2)f(χ)的极值.
求分别满足下列关系式的f(x).1)f(x)=∫0xf(t)dt,其中f(x)为连续函数;2)f’(x)+xf’(一x)=x.
设曲线y=ax2(a≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D.求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(,1)内有且仅有一个实根;(2)记上题中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限。[img][/img]
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
设函数f(χ)在区间[0,1]上连续,并设,∫01f(χ)dχ=a,求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy.
随机试题
社区护士与被访家庭之间的信任关系是【】
女性,29岁,左肩背部肿物20余年,随年龄增长缓慢增大,无疼痛等特殊不适感觉。查体:左肩背皮下肿物约10cm×8cm,明显高出皮肤,边界较清楚,表面温度增高,有搏动感,质地有一定张力和弹性
直肠栓剂插入后应嘱患者保持侧卧位
患者,女,45岁。右上尖牙咀嚼痛1周,伴右侧眶下区肿痛3天。检查见右眶下肿胀明显。右上尖牙龋坏,髓腔暴露、叩痛(+++)。前庭沟肿胀,并有波动感。如行切开引流,应选择
单位(子单位)工程评为优质,下列要求是正确的()。
政府宏观调控部门运用经济、法律、行政等各种手段进行调控的基本依据是()。
下列各组词语中,书写全部正确的是()。
进程之间相互协调,彼此之间交换信息,这就是进程间的通信。当系统中各进程并发共享资源,从而使系统资源得以充分利用,这往往表现为______。
A、Thetwostadiumsareverymuchalike.B、TherewillbenomoregameastheirteamhaslostC、Itmakesnodifferencesincetheir
A、Itwastespeopletoomuchtime.B、Ittakespeopletoomuchmoney.C、Itdistractsfromwhatreallymatters.D、Itmakespeopleb
最新回复
(
0
)