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在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。 当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。 当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
admin
2019-07-22
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问题
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。
当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为
时,确定a的值。
选项
答案
L与直线y=ax(a>0)所围成的平面图形如图所示。 [*] 所以 D=∫
0
2
[ax一(ax
2
一ax)]dx=a∫
0
2
(2x—x
2
)dx=[*], 故a=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0LN4777K
0
考研数学二
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