在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

admin2019-07-22 66

问题在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。
当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为

时，确定a的值。

选项

答案L与直线y=ax(a＞0)所围成的平面图形如图所示。 [*] 所以 D=∫₀²[ax一(ax²一ax)]dx=a∫₀²(2x—x²)dx=[*]，故a=2。

解析

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考研数学二

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