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设总体X~N(μ,σ2),Y1,Y2,…,Yn(n=16)是来自X的简单随机样本,求下列概率: (Ⅰ)P{(Xi一μ)2≤2σ2}; (Ⅱ)P{≤2σ2}.
设总体X~N(μ,σ2),Y1,Y2,…,Yn(n=16)是来自X的简单随机样本,求下列概率: (Ⅰ)P{(Xi一μ)2≤2σ2}; (Ⅱ)P{≤2σ2}.
admin
2018-06-14
70
问题
设总体X~N(μ,σ
2
),Y
1
,Y
2
,…,Y
n
(n=16)是来自X的简单随机样本,求下列概率:
(Ⅰ)P{
(X
i
一μ)
2
≤2σ
2
};
(Ⅱ)P{
≤2σ
2
}.
选项
答案
[*] (Ⅰ)[*] [*]P{8≤χ
2
(16)≤32}=P{χ
2
(16)≥8}一P{χ
2
(16)>32}=0.95—0.01=O.94. (Ⅱ)[*] [*]P{8≤χ
2
(15)≤32}=P{χ
2
(15)≥8}一P{χ
2
(15)>32}≈0.90—0.005=0.895.
解析
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考研数学三
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