甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求： (Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率； (Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．

admin2016-10-26 50

问题甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求：
(Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率；
(Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．

选项

答案依题意，有 [*] 应用全概率公式 [*]

解析设C=“从丙盒内取到白球”，易见它与从乙盒内取到球的颜色组成有关．设B_j=“从乙盒中取到j个白球”，j=0，1，2，易见B_j的发生又与从甲盒中取出球的颜色有关．设A_i=“从甲盒中取到i个白球”，i=1，2，3，且A₁，A₂，A₃与B₀，B₁，B₂分别是两个完备事件组，应用全概率公式求出B_j，再计算出P(C)．

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考研数学一

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