2. 考研
  3. 甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求： (Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率； (Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．

甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求： (Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率； (Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．

admin2016-10-26  65
问题 甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求：
(Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率；
(Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．
选项
答案依题意，有 [*] 应用全概率公式 [*]
解析 设C=“从丙盒内取到白球”，易见它与从乙盒内取到球的颜色组成有关．设Bj=“从乙盒中取到j个白球”，j=0，1，2，易见Bj的发生又与从甲盒中取出球的颜色有关．设Ai=“从甲盒中取到i个白球”，i=1，2，3，且A1，A2，A3与B0，B1，B2分别是两个完备事件组，应用全概率公式求出Bj，再计算出P(C)．
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考研数学一

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