当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2019-08-11 40

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：若m2+mp(x)+q(x)=0，则y=emx是方程的一个特解．

设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从_分布，分布参数为_．

已知A=可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵．

设A是n阶可逆矩阵，A是d的特征值，则(A*)2+E必有特征值___________．

A、AP1P2．B、AP1P3．C、AP3P1．D、AP2P3．B把矩阵A的第2列加至第1列．然后第1，3两列互换可得到矩阵B，表示矩阵A的第2列加军第1列．即AP1，故应在(A)、(B)中选择．而P3=表示第1和3两列互换，所以选B．

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

下列关于干粉灭火系统组件及其设置要求的说法中，正确的是()。

调试X6132型铣床时，接通总电源开关后应检查__________。

急性牙髓炎最有效的应急处理是

下列表述中，将教育看作一种过程的是()

下列哪些犯罪分子不成立特别累犯?()

计算机操作系统中，所谓进程的唯一“标志”是指()。

下列说法不正确的是()。

Sincewearesocialbeings,thequalityofourlivesdependsinlargemeasureonourinterpersonalrelationships.Onestrengtho

Youmayknowthefeeling.It’sthelateafternoon,andyoustillhaven’tleftthehouse.You’vespentthelastseveralhourson

考研数学三

设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0，求证：若m2+mp(x)+q(x)=0，则y=emx是方程的一个特解．

设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．

已知A=可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵．

设A是n阶可逆矩阵，A是d的特征值，则(A*)2+E必有特征值___________．

A、AP1P2．B、AP1P3．C、AP3P1．D、AP2P3．B把矩阵A的第2列加至第1列．然后第1，3两列互换可得到矩阵B，表示矩阵A的第2列加军第1列．即AP1，故应在(A)、(B)中选择．而P3=表示第1和3两列互换，所以选B．

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

下列关于干粉灭火系统组件及其设置要求的说法中，正确的是()。

调试X6132型铣床时，接通总电源开关后应检查__________。

急性牙髓炎最有效的应急处理是

下列表述中，将教育看作一种过程的是()

下列哪些犯罪分子不成立特别累犯?()

计算机操作系统中，所谓进程的唯一“标志”是指()。

下列说法不正确的是()。

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设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从_分布，分布参数为_．