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  3. 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． 求λ，a；

已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． 求λ，a；

admin2018-07-26  53
问题
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．
求λ，a；
选项
答案因为A为方阵且方程组Ax=b的解不唯一，所以必有|A|=0，而|A|=(λ－1)2(λ+1)，于是λ=1或λ=－1． 当λ=1时，因为r(A)≠r[A[*]b]，所以Ax=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Ax=b无解)，故舍去λ=1． 当λ=－1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Ax=b有解，所以a=－2．
解析
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考研数学三

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