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设X1,X2,…,X5是总体X~N(0,22)的简单随机样本,X=X. (Ⅰ)令随机变量Y=+(X4一X5)2,求EY与DY; (Ⅱ)求随机变量Z=的分布; (Ⅲ)给定α(0<α<0.5),常数c满足P{Z>c}=α,设随机变量U~F(2,1),求P{U>
设X1,X2,…,X5是总体X~N(0,22)的简单随机样本,X=X. (Ⅰ)令随机变量Y=+(X4一X5)2,求EY与DY; (Ⅱ)求随机变量Z=的分布; (Ⅲ)给定α(0<α<0.5),常数c满足P{Z>c}=α,设随机变量U~F(2,1),求P{U>
admin
2018-03-30
62
问题
设X
1
,X
2
,…,X
5
是总体X~N(0,2
2
)的简单随机样本,X=
X.
(Ⅰ)令随机变量Y=
+(X
4
一X
5
)
2
,求EY与DY;
(Ⅱ)求随机变量Z=
的分布;
(Ⅲ)给定α(0<α<0.5),常数c满足P{Z>c}=α,设随机变量U~F(2,1),求P{U>
}.
选项
答案
(Ⅰ)设X
1
,X
2
,…,X
5
是来自总体X~N(0,2
2
)的简单随机样本,由[*]~χ
2
(2),得 [*] (Ⅲ)由Z~t(2)→Z
2
~F(1,2)→[*]与U同分布,则 P{U>[*]}=P{Z
2
<c
2
}=P{一c<Z<c>=1—2α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2wX4777K
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考研数学三
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