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已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A2+6A-1｜=( )。
已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A2+6A-1｜=( )。
admin
2014-07-25
41
问题
已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A
2
+6A
-1
｜=( )。
选项
A、0
B、10
C、8
D、6
答案
A
解析
本题考查特征值的性质及矩阵之间特征值的关系。由A的特征值为1、2、3、则可知，I－A
2
+6A
-1
的特征值为6、0、一6，所以｜I一A
2
+6A
-1
｜=0，故选A。要知道若A是A的特征值，则λ
2
是A
2
的特征值，
是A
-1
的特征值。
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本试题收录于：
给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0
给水排水基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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