设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

admin2020-06-11 75

问题设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

选项

答案设P为三角形内的任意一点，该点到边长分别为a，b，c的边的距离分别为x，y，z，由三角形的面积公式有 [*] 求f=xyz在约束条件ax+by+cz－2S=0下的最大值，令 W=xyz+λ(ax+by+cz－2S)，由拉格朗日乘数法，令 [*] 解得唯一驻点为[*]．显然，当P位于三角形的边界上时，f=0，为最小值；当P位于三角形内部时，f存在最大值，由于驻点唯一，故当[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W184777K

考研数学二

相关试题推荐

求积分：
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β
求
求f(x)=的x3的系数．
设f(χ)在χ＝χ0处可导，且f(χ0)≠0，证明：
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r，线性无关。
设函数z＝(1＋ey)cosχ－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减小的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

随机试题

简述万古霉素、多黏菌素的抗菌作用与大环内酯类的不同之处。
在泌乳反射中，除催产素外，下列哪种激素的分泌也增加
对于化学性突触传递特征的描述，恰当的是
心病常见临床表现不包括
某只股票要求的报酬率为15％，报酬率的标准差为25％，与市场投资组合报酬率的相关系数是0．2，市场投资组合要：求的报酬率是14％，市场组合的标准差是4％，假设处于市场均衡状态，则市场风险溢价和该股票的β值分别为()。
下列各项中，适用我国进口关税的最惠国税率的有()。
甲醉酒驾驶，将路人乙撞死后逃逸。对甲的行为()
StandardEnglishisthevarietyofEnglishwhichisusuallyusedinprintandwhichisnormallytaughtinschoolsandtonon-nat
OneafternoonIwassittingatmyfavoritetableinarestaurant，waitingforthefoodIhadordered．SuddenlyI【36】thatamansit
A、Inthestudent’sownwords.B、Indirectquotations.C、Inshortphrases.D、Inshorthand.A

最新回复(0)

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

考研数学二

求积分：

求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

求

求f(x)=的x3的系数．

设f(χ)在χ＝χ0处可导，且f(χ0)≠0，证明：

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r，线性无关。

设函数z＝(1＋ey)cosχ－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减小的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

简述万古霉素、多黏菌素的抗菌作用与大环内酯类的不同之处。

在泌乳反射中，除催产素外，下列哪种激素的分泌也增加

对于化学性突触传递特征的描述，恰当的是

心病常见临床表现不包括

下列各项中，适用我国进口关税的最惠国税率的有()。

甲醉酒驾驶，将路人乙撞死后逃逸。对甲的行为()

StandardEnglishisthevarietyofEnglishwhichisusuallyusedinprintandwhichisnormallytaughtinschoolsandtonon-nat

OneafternoonIwassittingatmyfavoritetableinarestaurant，waitingforthefoodIhadordered．SuddenlyI【36】thatamansit

A、Inthestudent’sownwords.B、Indirectquotations.C、Inshortphrases.D、Inshorthand.A

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，η+ξ1，…，η+ξn—r，线性无关。