求摆线的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2019-01-23 28

问题求摆线

的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)，使=0．
设f(x)在(-∞，+∞)上可导.若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．
求函数y＝cos4x—sin4x的周期．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
设L：y=e－x(x≥0)．求由y=e－x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)．
求f(x)=∫01｜x—t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．
设n阶矩阵A满足(aE一A)(bE一A)=O且a≠b，证明：A可对角化．
(1)设A，B为n阶矩阵，｜λE—A｜=｜λE一B｜，且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．
求极限
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

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