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admin
2008-12-15
55
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解析
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考研数学二
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证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
A=E一αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2=3E一2A，求αTβ．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
设函数f(x)在(－∞，+∞)内满足f(x)=f(x－π)+sinx，且当x∈[0，π)时，f(x)=x，求[*]
若A可逆且A～B，若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设f(x)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
设f(x)二阶可导，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一f′(ξ)+1=0．
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．Y为中途下车的人数，求：(I)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；(Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的
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