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设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数.
设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数.
admin
2020-03-10
50
问题
设a为常数,讨论方程e
x
=ax
2
的实根个数.
选项
答案
当a≤0时,显然无实根.以下讨论当a>0时的情形,由题意知x=0显然不是原方程的根,设 [*] 当x<0时,f’(x)>0;当0<x<2时,f’(x)<0;当x>2时,f’(x)>0. [*] 所以当a>0时,f(x)在区间(一∞,0)上有唯一实零点. 又在区间(0,+∞)上, [*]
解析
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考研数学三
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