设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数．

admin2020-03-10 60

问题设a为常数，讨论方程e^x=ax²的实根个数．

选项

答案当a≤0时，显然无实根．以下讨论当a＞0时的情形，由题意知x=0显然不是原方程的根，设 [*] 当x＜0时，f’(x)＞0；当0＜x＜2时，f’(x)＜0；当x＞2时，f’(x)＞0． [*] 所以当a＞0时，f(x)在区间(一∞，0)上有唯一实零点．又在区间(0，+∞)上， [*]

解析

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考研数学三

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