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  3. 设X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，令Z＝，求E(Z)，D(Z)．

设X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，令Z＝，求E(Z)，D(Z)．

admin2020-03-10  55
问题 设X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，令Z＝，求E(Z)，D(Z)．
选项
答案因为X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)， 所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝[*] 故E[*]＝∫－∞＋∞∫－∞＋∞[*]f(x,y)dxdy ＝∫02πdθ∫0＋∞[*] D[*]＝E(X2＋Y2)－[*]．
解析
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考研数学三

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