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设X与Y相互独立,且X~N(0,σ2),Y~N(0,σ2),令Z=,求E(Z),D(Z).
设X与Y相互独立,且X~N(0,σ2),Y~N(0,σ2),令Z=,求E(Z),D(Z).
admin
2020-03-10
44
问题
设X与Y相互独立,且X~N(0,σ
2
),Y~N(0,σ
2
),令Z=
,求E(Z),D(Z).
选项
答案
因为X与Y相互独立,且X~N(0,σ
2
),Y~N(0,σ
2
), 所以(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=[*] 故E[*]=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
[*]f(x,y)dxdy =∫
0
2π
dθ∫
0
+∞
[*] D[*]=E(X
2
+Y
2
)-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/78D4777K
0
考研数学三
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