2. 考研
  3. 设D为由y=x3，x=-l，y=1所围成的闭区域，则= ．

设D为由y=x3，x=-l，y=1所围成的闭区域，则= ．

admin2019-08-27  59
问题 设D为由y=x3，x=-l，y=1所围成的闭区域，则=      ．
选项
答案0
解析 【思路探索】如图5—1(a)所示，区域D似乎不具备对称性，但仔细观察一下，若加一对称的虚线，就把D分为分别对称的四块图形D1，D2，D3，D4．根据积分区域的对称性，再观察相应的被积函数是否也具有对称性，以便利用对称性简便地算出积分值．

如图5—1(b)所示，
    D=D1+D2+D3+D4，
区域D1，D2相对于y轴对称，而当y固定时，被积函数x sin(x4y)是x的奇函数，因此

故应填0．
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考研数学二

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