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设D为由y=x3,x=-l,y=1所围成的闭区域,则= .
设D为由y=x3,x=-l,y=1所围成的闭区域,则= .
admin
2019-08-27
47
问题
设D为由y=x
3
,x=-l,y=1所围成的闭区域,则
=
.
选项
答案
0
解析
【思路探索】如图5—1(a)所示,区域D似乎不具备对称性,但仔细观察一下,若加一对称的虚线,就把D分为分别对称的四块图形D
1
,D
2
,D
3
,D
4
.根据积分区域的对称性,再观察相应的被积函数是否也具有对称性,以便利用对称性简便地算出积分值.
如图5—1(b)所示,
D=D
1
+D
2
+D
3
+D
4
,
区域D
1
,D
2
相对于y轴对称,而当y固定时,被积函数x sin(x
4
y)是x的奇函数,因此
故应填0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/32A4777K
0
考研数学二
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