设X~N(1,4),Y~N(3,16),P{Y=aX+b}=1,且ρXY=-1,则( ).

admin2017-12-21  25

问题 设X~N(1,4),Y~N(3,16),P{Y=aX+b}=1,且ρXY=-1,则(    ).

选项 A、a=2,b=5
B、a=-2,b=-5
C、a=-2,b=5
D、a=2,b=-5

答案C

解析 由EY=aEX+b得a+b=3,
    再由DY=a2DX得4a2=16,
    因为ρXY=-1,所以a<0,于是a=-2,b=5,选C.
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