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  3. 已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B．

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B．

admin2016-03-05  88
问题 已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B．
选项
答案由A～B，得[*]解得a=7，b=一2．由矩阵A的特征多项式[*]得A的特征值是λ1=5，λ2=一1．它们亦是矩阵B的特征值．分别解齐次线性方程组(5E—A)x=0，(一E—A)x=0，可得到矩阵A的属于λ1=5，λ2=一1的特征向量依次为α1=(1，1)T，α2=(一2，1)T． 解齐次线性方程组(5E—B)x=0，(一E—B)x=0，可得到矩阵B的特征向量分别是β1=(一7，1)T，β2=(一1，1)T． 那么，令[*]
解析
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考研数学二

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