已知矩阵A与B相似,其中求a,b的值及矩阵P,使P一1AP=B.

admin2016-03-05  35

问题 已知矩阵A与B相似,其中求a,b的值及矩阵P,使P一1AP=B.

选项

答案由A~B,得[*]解得a=7,b=一2.由矩阵A的特征多项式[*]得A的特征值是λ1=5,λ2=一1.它们亦是矩阵B的特征值.分别解齐次线性方程组(5E—A)x=0,(一E—A)x=0,可得到矩阵A的属于λ1=5,λ2=一1的特征向量依次为α1=(1,1)T,α2=(一2,1)T. 解齐次线性方程组(5E—B)x=0,(一E—B)x=0,可得到矩阵B的特征向量分别是β1=(一7,1)T,β2=(一1,1)T. 那么,令[*]

解析
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