(2010年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为6时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

admin2016-05-30 44

问题 (2010年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为

6时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m³)

选项

答案如图建立坐标系，则油罐底面椭圆方程为[*]＝1．图中阴影部分为油面与椭圆所围成的图形．记S₁为下半椭圆面积，则S₁＝[*]πab；记χ是位于χ轴上方阴影部分的面积，则 [*] 设y＝bsint，则dy＝bcostdt． [*]

解析

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考研数学二

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