首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b.
admin
2016-03-05
100
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
一1
α≠b.
选项
答案
由下三角形行列式及分块矩阵行列式的运算,有[*]因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故|Q|=|A|(b一α
T
A
一1
α).由此可知,Q可逆的充分必要条件是b一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n维列向量a=(a,0,…,0,a)T(a>0)且A=E-aaT,A-1=E+1/a·aaT,则a=________.
设x1>0,xn+1=ln(1+xn),n=1,2,….证明xn存在,并求此极限;
设f(x)为不恒等于零的奇函数,且f’(0)存在,则函数g(x)=在点x=0处().
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a,b)内的实根个数为().
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=-1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又|B-1|=则=________
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵P-1AP属于特征值λ的特征向量是().
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于().
向量2a+5b与向量a-b垂直,向量2a+3b与向量a-5b垂直,则=________.
设级数收敛,而是收敛的正项级数,证明:存在正数M,使|un|≤M,n=0,1,2,…
设且B=P-1AP.求矩阵A的特征值与特征向量;
随机试题
A、Hestudiedtheblueprintsofotherfamousbuildings.B、Heinquiredabouthisclient’sfamilybackground.C、Heobservedhiscli
美术学科核心素养中,()指从文化的角度观察和理解美术作品、美术现象和观念。
国际单位制中基本单位有7种。
“申报日期”栏应填()。“数量及单位”栏应填()。
等额本息还款法是指借款人每月以相等的金额偿还贷款本金,贷款利息随本金逐月递减,还款额逐月递减。()
企业薪酬调查分析报告的内容不包括()
根据所给资料,回答下列问题。2010年,我国黄金产量为340.88吨,同比增长8.57%。其中矿产金280.04吨,同比增长7.27%;有色副产金60.84吨,同比增长14.95%。2010年,我国黄金企业实现工业总产值2292.88亿
姜寨遗址是比较典型的()的村落遗址
A、 B、 C、 D、 B
算法的基本特征是可行性、确定性、【】和拥有足够的情报。
最新回复
(
0
)