首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b.
admin
2016-03-05
89
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
一1
α≠b.
选项
答案
由下三角形行列式及分块矩阵行列式的运算,有[*]因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故|Q|=|A|(b一α
T
A
一1
α).由此可知,Q可逆的充分必要条件是b一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=1,且a1+2a2=a3,A*是A的伴随矩阵.求方程组A*x=0的通解.
设则x=0是f’(x)的()
求极限.
计算极限.
计算极限.
设函数y=y(x)由方程组所确定,试求t=0
已知三阶矩阵,记它的伴随矩阵为A*,则三阶行列式________.
设则当x→0时,两个无穷小的关系是().
设∫F’(x)dx=∫G’(x)dx,则下列结论中错误的是________。
设且B=P-1AP.求矩阵A的特征值与特征向量;
随机试题
根据我国有关规定,公务员工作年限满两年以上的,其辞退费的发放期限最长不得超过
伤口附近出现“红线”的外科感染性疾病是
泻心导赤汤治疗口疮心火上炎证,泻心火者,为泻心导赤汤治疗口疮心火上炎证,清心气者,为
A、地黄B、巴戟天C、茜草D、续断E、天花粉皮层外侧石细胞单个或数个成群,断续成环的是()
国家规定特大伤亡事故是指一次死亡()的安全事故。
期租船由谁支付船舶的物料费用?()
承租人的义务有()。
目前世界上通用的三种律制是________、________和________。
网络问政1.国务院办公厅近日通报2016年一季度对全国607个县级以下政府网站的抽查结果.不合格率达18.5%。2015年我国首次对政府网站进行普查,421个不合格网站中83%集中在县级以下。2016年一季度的抽查结果依然反映出同样的问题。
设其中f可导,且f’(0)≠0,则
最新回复
(
0
)