计算二重积分xydσ,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。

admin2019-01-19  36

问题 计算二重积分xydσ,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。

选项

答案由题意,[*]rcosθ·rsinθ·rdr =[*]sinθ·cosθ·(1+cosθ)4dθ =一[*]cosθ·(1+cosθ)4dcosθ 令u=cosθ得,原式=[*]u(1+u)4du=[*]

解析
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