首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列方程的通解或特解:
求下列方程的通解或特解:
admin
2019-05-11
85
问题
求下列方程的通解或特解:
选项
答案
(Ⅰ)相应齐次方程的特征方程λ
2
-4=0,特征根λ=±2.零不是特征根,方程有特解y
*
=aχ
2
+bχ+c,代入方程得2a-4(aχ
2
+bχ+c)=4χ
2
. [*]-4a=4,b=0,2a-4c=0[*]a=-,c=-[*]. 得y
*
=-χ
2
-[*]. 则通解为y=C
1
e
2χ
+C
2
e
-2χ
-χ
2
-[*]. 由初值y(0)=C
1
+C
2
-[*],y′(0)=2C
1
-2C
2
=2, [*] 因此得特解y=[*] (Ⅱ)相应齐次方程的特征方程λ
2
+3λ+2=0,特征根λ
1
=-1,λ
2
=-2.由于非齐次项是e
-χ
cosχ;-1±i不是特征根,所以设非齐次方程有特解y
*
=e
-χ
(acosχ+bsinχ).代入原方程比较等式两端e
-χ
cosχ与e
-χ
sinχ的系数,可确定出[*],所以非齐次方程的通解为y=C
1
e
-χ
+C
2
e
-2χ
+[*]e
-χ
(sinχ-cosχ),其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/38V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设F(χ)为连续函数,且满足∫01f(χt)dt=f(χ)+χsinχ,则f(χ)=_______.
设F(χ)=∫χχ+2πesintsintdt,则F(χ)().
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
求y=f(χ)=的渐近线.
设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1,α2,α3.(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2;(Ⅱ)求常数a,b的值及通解.
积分=________.
求极限
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
随机试题
多不饱和脂肪酸是指含有两个以上不饱和键的脂肪酸。()
胃脘胁肋胀满疼痛,呃逆嗳气,吞酸嘈杂,苔薄黄属于
A、嵌顿性股疝B、肠蛔虫团堵塞C、急性乙状结肠扭转D、急性肠套叠E、肠系膜上动脉栓塞常以单纯机械性不完全性肠梗阻为表现的是
妊高征使用硫酸镁解痉时,应停用药物的情况是
人身权
水工建筑物一般按它的()等来进行分类。
下列各种工作的错误,应当用红字更正法予以更正的是()。
“乒乓外交”推动了20世纪70年代中美两国关系的恢复,打开了中美关系的大门。这场“小球转动大球”的外交,体现了体育的()。
你可能会遇上一位深藏不露的智者,其不经意间的一句话让你_____________;也可能会碰上一位令你心动的小伙或姑娘,铁轨的轰鸣声也无法干预你_____________注视的目光;或者走遍_____________,你才恰好在火车上得了一剂妙手回春的药方
【B1】【B6】
最新回复
(
0
)