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  3. 设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．

admin2018-11-23  63
问题 设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．
选项
答案AX＝B的解为A-1B，XA＝B的解为BA-1． AX＝B和XA＝B的解相同即A-1B＝BA-1．作恒等变形： A-1B＝BA-1[*]B＝ABA-1[*]BA＝AB．
解析
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考研数学一

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