设α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，－3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T．p为什么数时，α1，α2，α3，α4线性相关?此时求r(α1，α2，α3，α4)和写出一个最大线性无关组．

admin2018-11-23 50

问题设α₁＝(1，1，1，3)^T，α₂＝(－1，－3，5，1)^T，α₃＝(3，2，－1，p＋2)^T，α₄＝(－2，－6，10，p)^T．p为什么数时，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关?此时求r(α₁，α₂，α₃，α₄)和写出一个最大线性无关组．

选项

答案计算r(α₁，α₂，α₃，α₄) [*] 则当p＝2时，r(α₁，α₂，α₃，α₄)＝3，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，α₁，α₂，α₃是一个最大线性无关组．当p≠2时，r(α₁，α₂，α₃，α₄)＝4，α₁，α₂，α₃，α₄线性无关．

解析

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