2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B-1+2E｜=___________．

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B-1+2E｜=___________．

admin2017-03-29  37
问题 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B-1+2E｜=___________．
选项
答案60
解析 因为｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，所以A的三个特征值为，1，又A～B，所以B的特征值为，1，从而B-1的特征值为1，2，3，则B-1+2E的特征值为3，4，5，故｜B-1+2E｜=60．
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考研数学一

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