(2010年真题)下列矩阵中,不能与对角矩阵相似的是[ ]。

admin2015-04-14  54

问题 (2010年真题)下列矩阵中,不能与对角矩阵相似的是[     ]。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 本题考查了矩阵与对角矩阵相似的条件。选项A中的矩阵有三个不同特征值,可以对角化。对于选项B,

故此矩阵的特征值为1(二重)和2。当λ=1时,

所以重特征值λ=1只对应一个线性无关的特征向量,故选项B中的矩阵不能对角化。故正确选项为B。
注:选项C中的矩阵是对称矩阵,所以可以对角化。对于选项D,

故此矩阵的特征值为1(二重)和-2。当λ=1时,

所以重特征值λ=1对应两个线性无关的特征向量,故选项D中的矩阵能对角化。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/39pi777K
0

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)