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(2010年真题)下列矩阵中,不能与对角矩阵相似的是[ ]。
(2010年真题)下列矩阵中,不能与对角矩阵相似的是[ ]。
admin
2015-04-14
77
问题
(2010年真题)下列矩阵中,不能与对角矩阵相似的是[ ]。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
本题考查了矩阵与对角矩阵相似的条件。选项A中的矩阵有三个不同特征值,可以对角化。对于选项B,
故此矩阵的特征值为1(二重)和2。当λ=1时,
所以重特征值λ=1只对应一个线性无关的特征向量,故选项B中的矩阵不能对角化。故正确选项为B。
注:选项C中的矩阵是对称矩阵,所以可以对角化。对于选项D,
故此矩阵的特征值为1(二重)和-2。当λ=1时,
所以重特征值λ=1对应两个线性无关的特征向量,故选项D中的矩阵能对角化。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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