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考研
设,其中函数f(u)可微,则=_______.
设,其中函数f(u)可微,则=_______.
admin
2021-01-19
25
问题
设
,其中函数f(u)可微,则
=_______.
选项
答案
应填0.
解析
[详解] 由
,
于是
。
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
。
(1)验证
。
(2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
[详解](1)令
,则z=f(u),
由复合函数求导法得
,
由对称性可得
,
代入
得
。
(2)令P=f’(u),p’=f"(u),得
,
解得 ln|p|=-ln|u|+lnC,
于是
。
f(1)=1→C=1.
由
得 f(u)=ln|u|+C’ f(1)=0=→C’=0,
故 f(u)=ln|u|.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3A84777K
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