设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝求随机变量X，Y的边缘密度函数；

admin2020-03-10 69

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝

求随机变量X，Y的边缘密度函数；

选项

答案f_X(x)＝[*]f(x，y)dy．当x≤0时，f_X(x)＝0；当x＞0时，f_X(x)＝[*]f(x，y)dy＝[*]2e^－(x＋2y)dy＝e^{－x^{[*]e^－2yd(2y)＝e^－x，
则f_X(x)＝[*]
f_Y(y)＝[*]f(x，y)dx，
当y≤0时，f_Y(y)＝0；
当y＞0时，f_Y(y)＝[*]2e^－(x＋2y)dx＝2e^－2y[*]e^－xdx＝2e^－2y，
则f_Y(y)＝[*]}}

解析

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考研数学三

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