设f(x)在[-e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。 (Ⅰ)证明对于任意x∈(0，e)，至少存在一个θ∈(0，1)，使得 (Ⅱ)求极限。

admin2019-01-15 162

问题设f(x)在[-e，e]上连续，在x=0处可导，且f^’(0)≠0。
(Ⅰ)证明对于任意x∈(0，e)，至少存在一个θ∈(0，1)，使得

(Ⅱ)求极限

。

选项

答案(Ⅰ)设[*]。则F(x)在[0，x]上连续，在(0，x)内可导。由拉格朗日中值定理F(x)-F(0)=F^’(θx)(x-0)，其中0＜θ＜1。即 [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)中结论，可得 [*] 等式两端求极限 [*] 则有[*] 即有[*] 所以有[*] 已知f^’(0)≠0，故有[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2EP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(90年)对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．表中Ф(χ)是标准正态分布函数．
(99年)设f(χ)有一个原函数，则＝_______．
(07年)设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fx(χ)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(χ｜y)为【】
(92年)设商品的需求函数Q＝100－5p，其中Q、p分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是_______．
(02年)设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
(12年)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P-1AP＝．若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q-1AQ＝【】
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2)．证明：
设齐次线性方程组Am×nχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，其中χ＝(χ1，χ2，…，χn)T．证明：向量b＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出．
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)
设f(x)＝sinx，求f(x)的间断点及分类．

随机试题

铣床工作台纵向和横向移动的垂直度公差为0.04mm／300mm。()
男性，19岁，反复左踝关节肿痛1年，偶有晨起背部不适，化验HLAL－B27(＋)，最可能的诊断是
常伴有口腔病损的天疱疮是
以下属于检验标本送检过程中的伦理的是
辅助检查对医技人员的伦理要求不应包括
女，50岁，呕吐、腹泻、低热，门诊应用庆大霉素320KU／d，共5天，近日来觉尿量有所减少，约700～800ml／d，伴乏力、头晕，实验室检查尿蛋白(＋)，血红蛋白100g／L，血清钾6．5mmol／L，尿素氨33．5mmol／L，血肌酐884μmol／L
关于药品不良反应监测范围，说法错误的是
甲公司注册资本总额为500万元，后来收到乙公司投入的现金120万元，在原注册资本中占20％的份额，甲公司进行账务处理时，可能涉及的账户有()。
甲公司2014年年初拥有并使用下列车辆：(1)整备质量5吨的载货卡车15辆，该型号货车当地规定车船税年税额为每吨50元；(2)7座乘用车6辆，当地规定车船税年税额每辆420元。根据车船税法律制度的规定，甲公司2014年应纳车船税税额为()元。
去年三星在中国销售了3000万台设备，市场占有率达到17．7％。

最新回复(0)

设f(x)在[-e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。 (Ⅰ)证明对于任意x∈(0，e)，至少存在一个θ∈(0，1)，使得 (Ⅱ)求极限。

考研数学三

(90年)对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．表中Ф(χ)是标准正态分布函数．

(99年)设f(χ)有一个原函数，则＝_______．

(07年)设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fx(χ)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(χ｜y)为【】

(92年)设商品的需求函数Q＝100－5p，其中Q、p分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是_______．

(02年)设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

(12年)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P-1AP＝．若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q-1AQ＝【】

设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2)．证明：

设齐次线性方程组Am×nχ＝0的解全是方程b1χ1＋b2χ2＋…＋bnχn＝0的解，其中χ＝(χ1，χ2，…，χn)T．证明：向量b＝(b1，b2，…，bn)可由A的行向量组线性表出．

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)

设f(x)＝sinx，求f(x)的间断点及分类．

铣床工作台纵向和横向移动的垂直度公差为0.04mm／300mm。()

男性，19岁，反复左踝关节肿痛1年，偶有晨起背部不适，化验HLAL－B27(＋)，最可能的诊断是

常伴有口腔病损的天疱疮是

以下属于检验标本送检过程中的伦理的是

辅助检查对医技人员的伦理要求不应包括

女，50岁，呕吐、腹泻、低热，门诊应用庆大霉素320KU／d，共5天，近日来觉尿量有所减少，约700～800ml／d，伴乏力、头晕，实验室检查尿蛋白(＋)，血红蛋白100g／L，血清钾6．5mmol／L，尿素氨33．5mmol／L，血肌酐884μmol／L

关于药品不良反应监测范围，说法错误的是

甲公司注册资本总额为500万元，后来收到乙公司投入的现金120万元，在原注册资本中占20％的份额，甲公司进行账务处理时，可能涉及的账户有()。

去年三星在中国销售了3000万台设备，市场占有率达到17．7％。