设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A中( )．

admin2020-06-05 45

问题设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A中( )．

选项 A、必有一列元素全为0
B、必有一列向量是其余列向量的线性组合
C、必有两列元素对应成比例
D、任一列向量是其余列向量的线性组合

答案B

解析对于方阵A，因为｜A｜＝0

R(A)﹤n

A的行(列)向量组的秩小于n，所以A的列向量组必然线性相关，再由向量组线性相关的充分必要条件可知，其中至少有一个向量可由其余向量线性表示，故(B)入选．
由于选项(A)，(C)仅是｜A｜＝0的充分条件而不必要，故均不正确，由向量组线性相关的充分必要条件“至少存在一个向量可用其余向量线性表示”可知，(D)也不正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Av4777K

考研数学一

相关试题推荐

下列矩阵中不能相似对角化的是
设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设齐次线性方程组的系数矩阵为A，且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则
设η1，η2，η3均为线性方程组AX=B的解向量，若ξ1=2η1-aη2+3bη3，ξ2=2aη1-bη2+η3，ξ3=3bη1-3aη2+4η3也是AX=B的解，则a，b应满足()．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
(89年)设A是4阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中
行列式D==__________．
行列式=______。

随机试题

下列关于Word2010文件的保存说法中，错误的是()。
恶热、汗出、口渴、疲乏、尿黄，舌红、苔黄，脉虚数，属于()
升药的功效是
塔吊安装方案应由（）单位编写。
下列有关态度与行为的关系描述不正确的是()。
不同法的形式具有不同的效力等级，下列各项中，效力低于地方性法规的是()。
某商品分别在购物网站和实体店进行销售，利润率都是100％。为了促销，网站推出该商品买二赠一活动，实体店在提高一定价钱后以六折销售，结果两者利润仍然相同。问实体店提高的价钱占该商品原来售价的比例是多少?
学与教相互作用的过程是由__________、____________和评价／反思过程三种活动过程交织在一起的。
某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁，每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树，则有202棵树没有人栽；每个学生栽5棵树，则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米?
以下哪项列出的四名队员可以共同参加比赛?()如果H不参加比赛，则参加比赛的队员必然包括以下哪两名?()

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A中( )．

考研数学一

下列矩阵中不能相似对角化的是

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

设B为n阶可逆矩阵，A是与B同阶的方阵，且A2+AB+B2=0，则()

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设齐次线性方程组的系数矩阵为A，且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则

设η1，η2，η3均为线性方程组AX=B的解向量，若ξ1=2η1-aη2+3bη3，ξ2=2aη1-bη2+η3，ξ3=3bη1-3aη2+4η3也是AX=B的解，则a，b应满足()．

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

(89年)设A是4阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中

行列式D==__________．

行列式=______。

下列关于Word2010文件的保存说法中，错误的是()。

恶热、汗出、口渴、疲乏、尿黄，舌红、苔黄，脉虚数，属于()

升药的功效是

塔吊安装方案应由（）单位编写。

下列有关态度与行为的关系描述不正确的是()。

不同法的形式具有不同的效力等级，下列各项中，效力低于地方性法规的是()。

某商品分别在购物网站和实体店进行销售，利润率都是100％。为了促销，网站推出该商品买二赠一活动，实体店在提高一定价钱后以六折销售，结果两者利润仍然相同。问实体店提高的价钱占该商品原来售价的比例是多少?

学与教相互作用的过程是由__________、____________和评价／反思过程三种活动过程交织在一起的。

某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁，每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树，则有202棵树没有人栽；每个学生栽5棵树，则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米?

以下哪项列出的四名队员可以共同参加比赛?()如果H不参加比赛，则参加比赛的队员必然包括以下哪两名?()

学与教相互作用的过程是由、__和评价／反思过程三种活动过程交织在一起的。