设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A中( )．

admin2020-06-05 55

问题设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A中( )．

选项 A、必有一列元素全为0
B、必有一列向量是其余列向量的线性组合
C、必有两列元素对应成比例
D、任一列向量是其余列向量的线性组合

答案B

解析对于方阵A，因为｜A｜＝0

R(A)﹤n

A的行(列)向量组的秩小于n，所以A的列向量组必然线性相关，再由向量组线性相关的充分必要条件可知，其中至少有一个向量可由其余向量线性表示，故(B)入选．
由于选项(A)，(C)仅是｜A｜＝0的充分条件而不必要，故均不正确，由向量组线性相关的充分必要条件“至少存在一个向量可用其余向量线性表示”可知，(D)也不正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Av4777K

考研数学一

相关试题推荐

设z=z(x，y)是由方程z-y-z+2xez-y-x=0确定的隐函数，则在点(0，1)处z=z(x，y)的全微分dz｜(0,1)=()
设f(x)在(1—δ，1+δ)内存在导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()
实对称矩阵A的秩等于r，它有￡个正特征值，则它的符号差为()
设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为
直线1：之间的关系是()
要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为
设pn=，n=1，2，…，则下列命题正确的是()
设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
设A=(ij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

随机试题

下列选项不属于用益物权的是（）。
易引起丹毒、急性蜂窝织炎和淋巴管炎的细菌是
白喉毒素剧烈毒性是因为它可共价修饰哪种因子
中年女性患者，有轻度眼球突出病史3年余，临床以及影像检查提示眼眶内视神经脑膜瘤，视力有0．8，下列哪项治疗是最恰当的
新斯的明一般不被用于
感受域：是指人对于各种刺激所能感受的范围，亦即在感觉系统中，能够引起某一神经细胞或神经纤维反应的受刺激区域。根据上述定义，下列各项不涉及感受域的是：
经济全球化的先导和首要指标是()。
在VisualFoxPro中，程序中不需要用PUBLIC等命令明确声明和建立，可直接使用的内存变量是(　　)。
IhaveneverseenMrs.Clarkbefore,butIknowfromhermedicalchartandthereportIreceivedfromtheprecedingshiftthatt
WomenmaybeinfectedbytheHIVvirusinadifferentwaythanmen,accordingtoarecentstudyrelease,suggestingitcouldbe

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A中( )．

考研数学一

设z=z(x，y)是由方程z-y-z+2xez-y-x=0确定的隐函数，则在点(0，1)处z=z(x，y)的全微分dz｜(0,1)=()

设f(x)在(1—δ，1+δ)内存在导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()

实对称矩阵A的秩等于r，它有￡个正特征值，则它的符号差为()

设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

直线1：之间的关系是()

要使都是线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵A为

设pn=，n=1，2，…，则下列命题正确的是()

设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

设A=(ij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

下列选项不属于用益物权的是（）。

易引起丹毒、急性蜂窝织炎和淋巴管炎的细菌是

白喉毒素剧烈毒性是因为它可共价修饰哪种因子

中年女性患者，有轻度眼球突出病史3年余，临床以及影像检查提示眼眶内视神经脑膜瘤，视力有0．8，下列哪项治疗是最恰当的

新斯的明一般不被用于

感受域：是指人对于各种刺激所能感受的范围，亦即在感觉系统中，能够引起某一神经细胞或神经纤维反应的受刺激区域。根据上述定义，下列各项不涉及感受域的是：

经济全球化的先导和首要指标是()。

在VisualFoxPro中，程序中不需要用PUBLIC等命令明确声明和建立，可直接使用的内存变量是( )。

IhaveneverseenMrs.Clarkbefore,butIknowfromhermedicalchartandthereportIreceivedfromtheprecedingshiftthatt

WomenmaybeinfectedbytheHIVvirusinadifferentwaythanmen,accordingtoarecentstudyrelease,suggestingitcouldbe

在VisualFoxPro中，程序中不需要用PUBLIC等命令明确声明和建立，可直接使用的内存变量是(　　)。