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设z=z(x,y)是由方程z-y-z+2xez-y-x=0确定的隐函数,则在点(0,1)处z=z(x,y)的全微分dz|(0,1)=( )
设z=z(x,y)是由方程z-y-z+2xez-y-x=0确定的隐函数,则在点(0,1)处z=z(x,y)的全微分dz|(0,1)=( )
admin
2019-05-15
58
问题
设z=z(x,y)是由方程z-y-z+2xe
z-y-x
=0确定的隐函数,则在点(0,1)处z=z(x,y)的全微分dz|
(0,1)
=( )
选项
A、dx-dy.
B、dx+dy.
C、-dx+dy.
D、-dx-dy.
答案
C
解析
在已知方程中,令x=0,y=1,得z=1.将已知方程两边求全微分,得
dz-dy-dx+2e
z-y-x
dx+2x
z-y-x
(dz-dy-dx)=0.
在上式中,取x=0,y=1,z=1得
dz|
(0,1)
-dy-dx+2dx=0,
所以 dz|
(0,1)
=-dx+dy.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B704777K
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考研数学一
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