设z=z(x，y)是由方程z-y-z+2xez-y-x=0确定的隐函数，则在点(0，1)处z=z(x，y)的全微分dz｜(0,1)=( )

admin2019-05-15 34

问题设z=z(x，y)是由方程z-y-z+2xe^z-y-x=0确定的隐函数，则在点(0，1)处z=z(x，y)的全微分dz｜_(0,1)=( )

选项 A、dx-dy．
B、dx+dy．
C、-dx+dy．
D、-dx-dy．

答案C

解析在已知方程中，令x=0，y=1，得z=1．将已知方程两边求全微分，得
dz-dy-dx+2e^z-y-xdx+2x^z-y-x(dz-dy-dx)=0．
在上式中，取x=0，y=1，z=1得
dz｜_(0,1)-dy-dx+2dx=0，
所以 dz｜_(0,1)=-dx+dy．

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