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  3. 计算对坐标的曲线积分I=∫L(x+y一1)dx+(x—y+1)dy，其中L是曲线y=sinx上由点0(0,0)到点A(，1)的一段弧．

计算对坐标的曲线积分I=∫L(x+y一1)dx+(x—y+1)dy，其中L是曲线y=sinx上由点0(0,0)到点A(，1)的一段弧．

admin2018-10-17  34
问题 计算对坐标的曲线积分I=∫L(x+y一1)dx+(x—y+1)dy，其中L是曲线y=sinx上由点0(0,0)到点A(，1)的一段弧．
选项
答案令P(x，y)=x+y一1，Q(x，y)=x—y+1． 因为[*]，所以积分与路径无关． 引入点B([*]，0)，则 I=[*](x+y一1)dx+(x—y+1)dy+[*](x+y一1)dx+(x—y+1)dy =[*]．
解析
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