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(1997年试题,三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解.
(1997年试题,三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解.
admin
2019-04-17
88
问题
(1997年试题,三(4))求微分方程(3a
2
+2xy一y
3
)dx+(x
3
一2xy)dy=0的通解.
选项
答案
由题设,令y=xu,则原方程化为[*]化简为可分离变量的形式式,得[*]两边积分得u
2
一u一1=Cx
-3
,即xy
2
-x
2
y一x
3
=c
解析
在求解齐次方程时,有时化为
进行求解会更简单:此时令
有
方程化为
在此将x看作函数,y看作自变量.
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考研数学二
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