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  3. (1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．

(1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．

admin2019-04-17  107
问题 (1997年试题，三(4))求微分方程(3a2+2xy一y3)dx+(x3一2xy)dy=0的通解．
选项
答案由题设，令y=xu，则原方程化为[*]化简为可分离变量的形式式，得[*]两边积分得u2一u一1=Cx-3，即xy2-x2y一x3=c
解析 在求解齐次方程时，有时化为进行求解会更简单：此时令有方程化为在此将x看作函数，y看作自变量．
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考研数学二

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