[2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(ex，cosx)，求.

admin2019-04-05 75

问题 [2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(e^x，cosx)，求

选项

答案利用复合函数求导的链式法则求之．设u=e^x，v=cosx得到 [*]=e^xf′₁—sinx·f′₂，[*]∣_x=0=f′₁(1，1)； [*]=e^xf′₁+e^x(e^xf″₁₁一sinx·f″₁₂)一cosx·f′₂一sinx(xf″₂₁一sinx·f″₂₂)，故[*]∣_x=0=f′₁(1，1)+f″₁₁(1，1)一f′₂(1，1)．

解析

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考研数学二

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已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．
求极限：
求下列方程的通解：(Ⅰ)y"－3y’=2－6x；(Ⅱ)y"+y=cosxcos2x．
设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t2)]，求φ’(0)．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设a＞1，n为正整数，证明：
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．
(2008年试题，二)曲线sin(xy)+ln(y一x)=x在点(0，1)处的切线方程为________．
[2008年]设f(x)=x2(x一1)(x一2)．则f′(x)的零点个数为()．

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房屋商品租金由地租、折旧费、维修费、利润()等构成。
各单位发生的各项经济业务事项应当统一进行会计核算，不得违反规定私设会计账簿进行登记、核算。()
()是举世公认的中国古典小说的巅峰之作。
下列实验操作和现象及所得出的结论均表述正确的是()。
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反诉是指在已经提起的诉讼中，被告针对与原诉有联系的行为，提起独立诉讼请求的行为。根据以上定义，下列行为属于反诉的是()。

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