[2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(ex，cosx)，求.

admin2019-04-05 82

问题 [2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(e^x，cosx)，求

选项

答案利用复合函数求导的链式法则求之．设u=e^x，v=cosx得到 [*]=e^xf′₁—sinx·f′₂，[*]∣_x=0=f′₁(1，1)； [*]=e^xf′₁+e^x(e^xf″₁₁一sinx·f″₁₂)一cosx·f′₂一sinx(xf″₂₁一sinx·f″₂₂)，故[*]∣_x=0=f′₁(1，1)+f″₁₁(1，1)一f′₂(1，1)．

解析

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