2. 考研
  3. 设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求： 向量组α1，α2，α3，α4的秩及一个极大线性无关组；

设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求： 向量组α1，α2，α3，α4的秩及一个极大线性无关组；

admin2021-04-07  69
问题 设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：
向量组α1，α2，α3，α4的秩及一个极大线性无关组；
选项
答案记[*]＝(A∣B)＝(α1，α2，α3，α4，∣β)，对[*]作初等行变换，有 [*] 当a≠1／2时，r(α1，α2，α3，α4)＝r(A)＝3，且α1，α3，α4线性无关，故α1，α3，α4是一个极大线性无关组。 当a＝1／2时，r(α1，α2，α3，α4)＝r(A)＝2，且α1，α3线性无关，故α1，α3是一个极大线性无关组。
解析
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考研数学二

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