设且f和g具有连续偏导数，求和

admin2019-02-20 70

问题设

且f和g具有连续偏导数，求

和

选项

答案利用一阶全微分形式不变性，分别对两个方程求全微分，由第一个方程可得 du=f’₁d(x－ut)+f’₂d(y－ut)+f’₃d(z－ut) =f’₁dx+f’₂dy+f’₃dz－t(f’₁+f’₂+f’₃)du－u(f’₁+f’₂+f’₃)dt，于是可解得 [*] 由第二个方程可得 g’₁dx+g’₂dy+g’₃dz=0 [*] dz=[*](g’₁dx+g’₂dy)．把所得的dz代入du表达式的右端，经整理有 [*] 故 [*]

解析在题设的两个方程中共有五个变量x，y，z，t和u．按题意x，y是自变量，u是因变量，从而由第二个方程知z应是因变量，即第二个方程确定z是x，y的隐函数．这样一来在五个变量中x，y和t是自变量，u与z是因变量．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3HP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)是以l为周期的周期函数，则∫a+kla+(k+1)lf(x)dx之值()
设随机变量X～N（μ，σ2），σ＞0，其分布函数F（x）的曲线的拐点为（a，b），则（a，b）为（）
微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．
设函数则f(x)在x=0处
函数f(x)=的间断点及类型是()
设则在点x=1处函数f(x)
若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

随机试题

生态破坏侵权行为的违法性主要表现为，行为人在开发利用自然资源时违反了法律规定的______，侵犯了他人合法的民事权益。例如，超过许可数量取水导致下游干旱、滥伐林木导致国有森林损害、超出矿区范围采矿导致他人房屋地基沉降等。
在顾客方格中，(9，9)型顾客属于()
治疗寒邪所致的病痛宜选用的灸法是
症见气短声低，少气懒言，精神疲惫，体倦乏力，目眩，自汗，属于
保证不得附有条件，附有条件的()。
为了便于投标和合同执行，联合体所有成员共同指定联合体一方作为联合体的牵头人或代表，这种方式常见于()招标项目中。
施工机械时间定额，包括()。
某市对红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标，为简便起见，称它们为甲、乙、丙、丁。在标底公布以前，各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说：“我们公司最有可能会中标，其他公司不可能。”乙公司经理说：“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经理
Whatdoesthesentenceimply?
【S1】【S8】

最新回复(0)

设且f和g具有连续偏导数，求和

考研数学三

设f(x)是以l为周期的周期函数，则∫a+kla+(k+1)lf(x)dx之值()

设随机变量X～N（μ，σ2），σ＞0，其分布函数F（x）的曲线的拐点为（a，b），则（a，b）为（）

微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．

设函数则f(x)在x=0处

函数f(x)=的间断点及类型是()

设则在点x=1处函数f(x)

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

在顾客方格中，(9，9)型顾客属于()

治疗寒邪所致的病痛宜选用的灸法是

症见气短声低，少气懒言，精神疲惫，体倦乏力，目眩，自汗，属于

保证不得附有条件，附有条件的()。

为了便于投标和合同执行，联合体所有成员共同指定联合体一方作为联合体的牵头人或代表，这种方式常见于()招标项目中。

施工机械时间定额，包括()。

Whatdoesthesentenceimply?

【S1】【S8】