[2011年] 设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由．x－y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域．求X的概率密度fX(x)；

admin2019-05-11 51

问题 [2011年] 设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由．x－y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域．
求X的概率密度f_X(x)；

选项

答案因(X，Y)在区域G上服从均匀分布，由图3．3．2．2易看出G的面积S_G=2×1／2=1，故(X，Y)的概率密度为 [*] 则X的概率密度为 [*] 当0≤x≤1时， [*] 当1＜x≤2时， [*] 当x＜0或x＞2时，因f(x，y)=0，故f_X(x)=0．综上所述，得到 [*]

解析

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考研数学三

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