设随机变量X的概率密度为fX(x)＝，求Y＝eX的概率密度fY(y)．

admin2018-01-23 35

问题设随机变量X的概率密度为f_X(x)＝

，求Y＝e^X的概率密度f_Y(y)．

选项

答案F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P(e^X≤y)，当Y≤1时，X≤0，F_Y(y)＝0；当Y＞1时，X＞0，F_Y(y)＝P(e^X≤y)＝P(X≤lny)＝∫_－∞^lnyf_X(x)dx＝∫₀^lnye^－xdx，f_Y(y)＝[*]

解析

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考研数学三

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