设随机变量X的概率密度为fX(x)=,求Y=eX的概率密度fY(y).

admin2018-01-23  20

问题 设随机变量X的概率密度为fX(x)=,求Y=eX的概率密度fY(y).

选项

答案FY(y)=P(Y≤y)=P(eX≤y), 当Y≤1时,X≤0,FY(y)=0; 当Y>1时,X>0,FY(y)=P(eX≤y)=P(X≤lny)=∫-∞lnyfX(x)dx=∫0lnye-xdx,fY(y)=[*]

解析
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