求下列平面图形的面积： (I)y=x，y=xlnx及x轴所围图形； (Ⅱ)y=sinx，y=cosx，x=0，x=2π所围图形．

admin2017-05-10 52

问题求下列平面图形的面积：

(I)y=x，y=xlnx及x轴所围图形；
(Ⅱ)y=sinx，y=cosx，x=0，x=2π所围图形．

选项

答案(I)如图3．3．由x=xlnx，知两曲线的交点为(e，e)．由图形可以看出，阴影部分的面积等于三角形的面积[*]减去定积分∫₁^exlnxdx，即 [*] [*] (Ⅱ)如图3．4．所求面积为 [*] [*]

解析

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