2. 考研
  3. 求下列平面图形的面积： (I)y=x，y=xlnx及x轴所围图形； (Ⅱ)y=sinx，y=cosx，x=0，x=2π所围图形．

求下列平面图形的面积： (I)y=x，y=xlnx及x轴所围图形； (Ⅱ)y=sinx，y=cosx，x=0，x=2π所围图形．

admin2017-05-10  21
问题 求下列平面图形的面积：

(I)y=x，y=xlnx及x轴所围图形；
(Ⅱ)y=sinx，y=cosx，x=0，x=2π所围图形．
选项
答案(I)如图3．3．由x=xlnx，知两曲线的交点为(e，e)． 由图形可以看出，阴影部分的面积等于三角形的面积[*]减去定积分∫1exlnxdx，即 [*] [*] (Ⅱ)如图3．4．所求面积为 [*] [*]
解析
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考研数学三

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