已知∫01f(tx)dt=f(x)+1，则f(x)=_________．

admin2018-02-23 46

问题已知∫₀¹f(tx)dt=

f(x)+1，则f(x)=_________．

选项

答案Cx+2，其中C为任意常数

解析将所给方程两边同乘以x，得
∫₀¹f(tx)d(tx)=

xf(x)+x．
令u=tx，则上式变为∫₀^xf(u)du=

+x．两边对x求导得

用线性方程通解公式计算即得f(x)=Cx+2，其中C为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Jk4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．
讨论函数f(x)＝e－x2的奇偶性、有界性、单调性、周期性．(e≈2．71828)
当x→0(或0＋)时，下列无穷小量与x相比是什么阶的无穷小量?
求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

随机试题

A．转化B．转导C．溶血性转换D．接合E．原生质融合以温和噬菌体为载体，受体菌获供体菌遗传物质而获得新的性状称为
缆索吊装施工的混凝土拱桥的成桥状态计算和施工阶段计算可分开进行。(　　)
放射性黑铜矿砂
采用成本分析模式、存货模式和随机模型确定现金最佳持有量时，均需考虑的成本因索是()。
物权是一种()。
下述范畴中，属于道德评价的是()。
国际金融经济危机与主权债务危机相继爆发，使西方标榜的资本主义制度优越性黯然失色，迫使国际社会反思其弊端。目前无论是欧洲推崇的高福利“莱茵模式”．还是美英推崇的完全自由“盎格鲁一撒克逊模式”，均因其固有的缺陷而陷人困境。过度放纵的西方经济社会制度导致的种种弊
政策性收益是指由于某些政策、法规的变动而导致的个体收益，这种收益不会导致整个社会财富的增长，只会导致整个社会财富的重新分配。根据上述定义，下列选项中属于政策性收益的是：
假设某一商业银行的资产负债表如表1-6-1所示：假定存款客户不提现，不转存定期存款。试求：在法定存款准备金率为10％的情况下，如果该银行把10％的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗?
在窗体上画一个命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DoUntilb＜0a=InputBox("输入a的值")a=Val(@A@b=InputBox("输入b的值")

最新回复(0)

已知∫01f(tx)dt=f(x)+1，则f(x)=_________．

考研数学二

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．

讨论函数f(x)＝e－x2的奇偶性、有界性、单调性、周期性．(e≈2．71828)

当x→0(或0＋)时，下列无穷小量与x相比是什么阶的无穷小量?

求在抛物线y＝x2上横坐标为3的点的切线方程．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

A．转化B．转导C．溶血性转换D．接合E．原生质融合以温和噬菌体为载体，受体菌获供体菌遗传物质而获得新的性状称为

缆索吊装施工的混凝土拱桥的成桥状态计算和施工阶段计算可分开进行。( )

放射性黑铜矿砂

采用成本分析模式、存货模式和随机模型确定现金最佳持有量时，均需考虑的成本因索是()。

物权是一种()。

下述范畴中，属于道德评价的是()。

政策性收益是指由于某些政策、法规的变动而导致的个体收益，这种收益不会导致整个社会财富的增长，只会导致整个社会财富的重新分配。根据上述定义，下列选项中属于政策性收益的是：

假设某一商业银行的资产负债表如表1-6-1所示：假定存款客户不提现，不转存定期存款。试求：在法定存款准备金率为10％的情况下，如果该银行把10％的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗?

在窗体上画一个命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DoUntilb＜0a=InputBox("输入a的值")a=Val(@A@b=InputBox("输入b的值")

缆索吊装施工的混凝土拱桥的成桥状态计算和施工阶段计算可分开进行。(　　)