已知∫01f(tx)dt=f(x)+1，则f(x)=_________．

admin2018-02-23 59

问题已知∫₀¹f(tx)dt=

f(x)+1，则f(x)=_________．

选项

答案Cx+2，其中C为任意常数

解析将所给方程两边同乘以x，得
∫₀¹f(tx)d(tx)=

xf(x)+x．
令u=tx，则上式变为∫₀^xf(u)du=

+x．两边对x求导得

用线性方程通解公式计算即得f(x)=Cx+2，其中C为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Jk4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算下列二重积分：
解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)
[*]
在区问(-∞，+∞)内，方程｜x｜1/4+｜x｜1/2-cosx=0
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．

随机试题

丁某，患肺结核1年有余，曾予化疗药物，现请中医治疗。症见咳嗽无力，气短声低，咳痰清稀，色白，量较多，偶或咯血，血色淡红，午后潮热，伴有畏风怕冷，自汗与盗汗并见，纳少神疲，便溏，面白，舌质光淡，边有齿印
A．心悸喘咳，水肿尿少B．心悸眩晕，胸脘痞满C．心悸而烦，受惊易作D．心悸眩晕，少寐健忘痰热内扰之心悸的临床特点是
做PPD试验后观察结果的时间为
A．及时将预警信息通报本机构医务人员B．应当慎重经验用药C．应当参照药敏结果选用D．应当暂停针对此目标细菌的临床应用主要目标细菌耐药率超过50％的抗菌药物，应当
在以下哪几种情形下，检察机关可以作出不起诉决定：()
2005年6月12日，A汽车有限公司(以下简称“A公司”)与B发动机厂(以下简称“B厂”)签订了一份买卖合同。该合同约定：B厂应在2005年12月31日前向A公司提供某种型号的汽车发动机若干台，总价款为320万元，违约金为总价款的2%计6．4万元，货物验收
根据企业所得税法律制度的规定，下列收入中，属于企业所得税免税收入的是()。
2021年1月10日，甲上市公司发布虚假的重大利好消息。2021年2月20日，在全国范围发行的乙证券报首次揭露了甲公司的虚假消息，引起价格急剧波动，导致停牌。2021年3月30日，甲公司在中国证券监督管理委员会指定披露证券市场信息的媒体上，自行公告更正虚假
科学老师要想知道学生是否会做载物玻璃片，美术教师想要了解学生的绘画水平，品德老师要想判断学生的道德水平，最适合的方法是()
根据《软件文档管理指南GB／T16680-1996))，软件文档包括()等。

最新回复(0)

已知∫01f(tx)dt=f(x)+1，则f(x)=_________．

考研数学二

计算下列二重积分：

解下列不等式：(1)x2＜9(2)｜x－4｜＜7(3)0＜(x－2)2＜4(4)｜ax－x。｜＜δ(a＞0，δ＞0，x。为常数)

[*]

在区问(-∞，+∞)内，方程｜x｜1/4+｜x｜1/2-cosx=0

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．

丁某，患肺结核1年有余，曾予化疗药物，现请中医治疗。症见咳嗽无力，气短声低，咳痰清稀，色白，量较多，偶或咯血，血色淡红，午后潮热，伴有畏风怕冷，自汗与盗汗并见，纳少神疲，便溏，面白，舌质光淡，边有齿印

A．心悸喘咳，水肿尿少B．心悸眩晕，胸脘痞满C．心悸而烦，受惊易作D．心悸眩晕，少寐健忘痰热内扰之心悸的临床特点是

做PPD试验后观察结果的时间为

A．及时将预警信息通报本机构医务人员B．应当慎重经验用药C．应当参照药敏结果选用D．应当暂停针对此目标细菌的临床应用主要目标细菌耐药率超过50％的抗菌药物，应当

在以下哪几种情形下，检察机关可以作出不起诉决定：()

根据企业所得税法律制度的规定，下列收入中，属于企业所得税免税收入的是()。

科学老师要想知道学生是否会做载物玻璃片，美术教师想要了解学生的绘画水平，品德老师要想判断学生的道德水平，最适合的方法是()

根据《软件文档管理指南GB／T16680-1996))，软件文档包括()等。