(1999年)设函数f(x)连续，且已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

admin2018-07-24 49

问题 (1999年)设函数f(x)连续，且

已知f(1)=1，求∫₁²f(x)dx的值．

选项

答案令u=2x—t，则 ∫₀^xtf(2x一t)dt=一∫_2x^x(2x—u)f(u)du=2x∫_x^2xf(u)du—∫_x^2xuf(u)du 于是 2x∫_x^2xf(u)du一∫_x^2xuf(u)du=[*]arctanx² 上式两边对x求导得 2_x^2xf(u)du+2x[2f(2x)一f(x)]一[2xf(2x).2一xf(x)]=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3LW4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列不定积分：
求下列不定积分：
已知齐次线性方程组同解．求a，b，c的值．
求下列极限：
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．
求I=，其中D由直线x=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．
设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令(I)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(II)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．
(2007年)设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。
(2005年)微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为______．

随机试题

计算大脑灌注压(CPP)参数包括
中医药治疗出血证需辨证，或因瘀血引起，或因热所致，或因寒而生，临床应用时应明确辨证，方能对证选药。具有凉血止血功效的药物是
图示三铰拱y=4f／l2(l-x)，l=16m，D右侧截面的弯矩值为()。
汽车的制动系统失灵导致车祸中人虽伤亡，这起事故中的风险事件是(　　)。
商业银行在办理表外业务时不承担风险。()
下列项目中，属于设定受益计划净负债或净资产的利息净额的有()。
下面关于研究假设的表述正确的是
[A]Don’twastemoneyassoonasyougetasalary[B]Keepchecksinsteadofcashesinyourpurse[C]Findmorewaystoea
Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisesthewholevocabulary.First,
Handsomemenandwomenoftenappeartobeblessedwithluckylives.Nowresearchhasshowntheyareclevererthanmostpeopleas

最新回复(0)

(1999年)设函数f(x)连续，且已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

考研数学三

求下列不定积分：

求下列不定积分：

已知齐次线性方程组同解．求a，b，c的值．

求下列极限：

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

求I=，其中D由直线x=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令(I)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(II)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．

(2007年)设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

(2005年)微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为______．

计算大脑灌注压(CPP)参数包括

中医药治疗出血证需辨证，或因瘀血引起，或因热所致，或因寒而生，临床应用时应明确辨证，方能对证选药。具有凉血止血功效的药物是

图示三铰拱y=4f／l2(l-x)，l=16m，D右侧截面的弯矩值为()。

汽车的制动系统失灵导致车祸中人虽伤亡，这起事故中的风险事件是( )。

商业银行在办理表外业务时不承担风险。()

下列项目中，属于设定受益计划净负债或净资产的利息净额的有()。

下面关于研究假设的表述正确的是

[A]Don’twastemoneyassoonasyougetasalary[B]Keepchecksinsteadofcashesinyourpurse[C]Findmorewaystoea

Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisesthewholevocabulary.First,

Handsomemenandwomenoftenappeartobeblessedwithluckylives.Nowresearchhasshowntheyareclevererthanmostpeopleas

汽车的制动系统失灵导致车祸中人虽伤亡，这起事故中的风险事件是(　　)。