(1999年)设函数f(x)连续，且已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

admin2018-07-24 43

问题 (1999年)设函数f(x)连续，且

已知f(1)=1，求∫₁²f(x)dx的值．

选项

答案令u=2x—t，则 ∫₀^xtf(2x一t)dt=一∫_2x^x(2x—u)f(u)du=2x∫_x^2xf(u)du—∫_x^2xuf(u)du 于是 2x∫_x^2xf(u)du一∫_x^2xuf(u)du=[*]arctanx² 上式两边对x求导得 2_x^2xf(u)du+2x[2f(2x)一f(x)]一[2xf(2x).2一xf(x)]=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3LW4777K

考研数学三

相关试题推荐

若级数收敛(un＞0)，则下列结论正确的是()．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．
设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．
设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+oo)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)一2ex≤(x一1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+），）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。
(10年)设f(χ)＝ln10χ，g(χ)＝χ，h(χ)＝，则当χ充分大时有【】
(1988年)求
(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
(1999年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，试证：(I)存在，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1。

随机试题

下列不属于霍乱弧菌生物学特性的是
下列哪一项不是海运提单的作用?()
开采放射性矿物的矿井，应采取________。()
下列选项中关于公共财政是法制化财政的描述，正确的有（）。
某青少年机构通过心理咨商、小组辅导等方式专门服务于那些社会人际适应不良的青少年，这属于(　　)的主要内容。
在现代企业制度中，最根本最基础的制度是()。
国务院下发的《关于加强文化遗产保护工作的通知》决定从2006年起，每年5月的第二个星期六为我国的“文化遗产日”。()
许多孕妇都出现了维生素缺乏的症状，但这通常不是由于孕妇的饮食中缺乏维生素，而是由于腹内婴儿的生长使她们比其他人对维生素有更高的需求。为了评价上述结论的确切程度，以下哪项操作最为重要?
在统一战线中，存在着不同阶级、不同政冶力量和不同派别，由于各个阶级在不同时期有不同的要求而表现出不同的政治态度。因此，党在领导建立和巩同抗日民族统一战线的实践中，总结出的相关经验有
Windows2000有两种认证协议，即Kerberos和PKI，下面有关这两种认证协议的描述中，正确的是(56)。在使用Kerberos认证时，首先向密钥分发中心发送初始票据(57)，来请求一个会话票据，以便获取服务器提供的服务。

最新回复(0)

(1999年)设函数f(x)连续，且已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

考研数学三

若级数收敛(un＞0)，则下列结论正确的是()．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+oo)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)一2ex≤(x一1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．

设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+），）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。

(10年)设f(χ)＝ln10χ，g(χ)＝χ，h(χ)＝，则当χ充分大时有【】

(1988年)求

(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

(1999年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，试证：(I)存在，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)一ξ]=1。

下列不属于霍乱弧菌生物学特性的是

下列哪一项不是海运提单的作用?()

开采放射性矿物的矿井，应采取________。()

下列选项中关于公共财政是法制化财政的描述，正确的有（）。

某青少年机构通过心理咨商、小组辅导等方式专门服务于那些社会人际适应不良的青少年，这属于( )的主要内容。

在现代企业制度中，最根本最基础的制度是()。

国务院下发的《关于加强文化遗产保护工作的通知》决定从2006年起，每年5月的第二个星期六为我国的“文化遗产日”。()

许多孕妇都出现了维生素缺乏的症状，但这通常不是由于孕妇的饮食中缺乏维生素，而是由于腹内婴儿的生长使她们比其他人对维生素有更高的需求。为了评价上述结论的确切程度，以下哪项操作最为重要?

在统一战线中，存在着不同阶级、不同政冶力量和不同派别，由于各个阶级在不同时期有不同的要求而表现出不同的政治态度。因此，党在领导建立和巩同抗日民族统一战线的实践中，总结出的相关经验有

Windows2000有两种认证协议，即Kerberos和PKI，下面有关这两种认证协议的描述中，正确的是(56)。在使用Kerberos认证时，首先向密钥分发中心发送初始票据(57)，来请求一个会话票据，以便获取服务器提供的服务。

某青少年机构通过心理咨商、小组辅导等方式专门服务于那些社会人际适应不良的青少年，这属于(　　)的主要内容。