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某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下: R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22 在广告费用不限的情况下,求最
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下: R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22 在广告费用不限的情况下,求最
admin
2022-07-21
56
问题
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x
1
(万元)和报纸广告费用x
2
(万元)之间的关系如下:
R=15+14x
1
+32x
2
-8x
1
x
2
-2x
1
2
-10x
2
2
在广告费用不限的情况下,求最优广告策略;
选项
答案
由已知条件,总利润函数为 L=R-(x
1
+x
2
)=15+13x
1
+31x
2
-8x
1
x
2
-2x
1
2
-10x
2
2
则[*],解得x
1
=0.75(万元),x
2
=1.25(万元). 利润函数L(x
1
,x
2
)在点(0.75,1.25)处的三个二阶导数分别为 A=-4,B=-8,C=-20 因为AC-B
2
=AC-B
2
=16>0,A=-4<0,故利润函数L(x
1
,x
2
)在点(0.75,1.25)处达到极大值,由实际问题的意义可知此极大值也是利润最大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Lf4777K
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考研数学二
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