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设Dk是圆域D={(x,y)|x2+y2≤1}在第k象限的部分,记Ik=(y-x)dxdy(k=1,2,3,4),则( ).
设Dk是圆域D={(x,y)|x2+y2≤1}在第k象限的部分,记Ik=(y-x)dxdy(k=1,2,3,4),则( ).
admin
2022-09-22
45
问题
设D
k
是圆域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}在第k象限的部分,记I
k
=
(y-x)dxdy(k=1,2,3,4),则( ).
选项
A、I
1
>0
B、I
2
>0
C、I
3
>0
D、I
1
>0
答案
B
解析
由于区域D
1
和D
3
关于直线y=x对称,从而可得
因此I
1
=0.同理可得I
3
=0.
又在第二象限,y-x>0;在第四象限,y-x<0,可知
I
2
=
(y-x)dxdy>0,I
4
=
(y-x)dxdy<0.
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考研数学二
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