设Dk是圆域D={(x，y)｜x2+y2≤1}在第k象限的部分，记Ik=(y-x)dxdy(k=1，2，3，4)，则( )．

admin2022-09-22 17

问题设D_k是圆域D={(x，y)｜x²+y²≤1}在第k象限的部分，记I_k=

(y-x)dxdy(k=1，2，3，4)，则( )．

选项 A、I₁＞0
B、I₂＞0
C、I₃＞0
D、I₁＞0

答案B

解析由于区域D₁和D₃关于直线y=x对称，从而可得

因此I₁=0．同理可得I₃=0．
又在第二象限，y-x＞0；在第四象限，y-x＜0，可知
I₂=

(y-x)dxdy＞0，I₄=

(y-x)dxdy＜0．

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