2. 考研
  3. 设Dk是圆域D={(x，y)｜x2+y2≤1}在第k象限的部分，记Ik=(y-x)dxdy(k=1，2，3，4)，则( )．

设Dk是圆域D={(x，y)｜x2+y2≤1}在第k象限的部分，记Ik=(y-x)dxdy(k=1，2，3，4)，则( )．

admin2022-09-22  51
问题 设Dk是圆域D={(x，y)｜x2+y2≤1}在第k象限的部分，记Ik=(y-x)dxdy(k=1，2，3，4)，则(          )．
选项 A、I1＞0
B、I2＞0
C、I3＞0
D、I1＞0
答案B
解析 由于区域D1和D3关于直线y=x对称，从而可得
   
    因此I1=0．同理可得I3=0．
    又在第二象限，y-x＞0；在第四象限，y-x＜0，可知
    I2=(y-x)dxdy＞0，I4=(y-x)dxdy＜0．
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考研数学二

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